Гдз по геометрии 7 класс номер 69 стр 25

Краткий ответ:

а) \(57^\circ,\ 123^\circ,\ 57^\circ,\ 123^\circ\);

б) \(40^\circ,\ 140^\circ,\ 40^\circ,\ 140^\circ\).

Решение:

При пересечении двух прямых:

• вертикальные углы равны;
• сумма смежных углов равна \(180^\circ\);
• сумма всех четырёх углов равна \(360^\circ\).

а) Сумма двух углов равна \(114^\circ\)

Смежные углы не могут иметь такую сумму, поэтому взяты вертикальные углы. Они равны:

\[ 114^\circ : 2=57^\circ. \]

Смежный с ним угол:

\[ 180^\circ-57^\circ=123^\circ. \]

Проверка: \(57^\circ+57^\circ=114^\circ\).

б) Сумма трёх углов равна \(220^\circ\)

Четвёртый угол равен:

\[ 360^\circ-220^\circ=140^\circ. \]

Вертикальный ему угол тоже равен \(140^\circ\), а два смежных:

\[ 180^\circ-140^\circ=40^\circ. \]

Проверка:

\[ 140^\circ+40^\circ+40^\circ=220^\circ. \]