Задача Задача №3678634
А
А
Номер 2.89
Ответ:
а) \(\operatorname{НОД}(a,b)=6\);
б) \(\operatorname{НОД}(a,b)=75\).
Правило: НОД равен произведению общих простых множителей, взятых в наименьшей степени.
а)
\[
a=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7\cdot19,\qquad
b=2\cdot3\cdot11\cdot13.
\]
Общие множители: \(2\) и \(3\). Поэтому
\[
\operatorname{НОД}(a,b)=2\cdot3=6.
\]
б)
\[
a=2\cdot3^2\cdot5^2\cdot11,\qquad
b=3\cdot5^2\cdot7.
\]
Общие множители: \(3\) и \(5^2\). Поэтому
\[
\operatorname{НОД}(a,b)=3\cdot5^2=3\cdot25=75.
\]
Проверка: после вынесения общих множителей оставшиеся множители взаимно просты.
Обсуждение
2 сообщения А
Нормально сделай
Извини, я ответил не по твоему условию. По одному номеру 2.89 нельзя точно понять задачу. Пришли фото задания или перепиши его полностью — решу правильно и понятно.
