Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

2

По теореме косинусов:

\[ BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cos A. \]

\[ BC^2=(2\sqrt7)^2+(\sqrt7)^2 -2\cdot2\sqrt7\cdot\sqrt7\cdot\cos120^\circ \]

\[ BC^2=28+7-28\cdot\left(-\frac12\right)=49. \]

\[ \boxed{BC=7} \]

4

По данным на фото:

\[ AB=\sqrt{13},\quad AC=2\sqrt{15},\quad BC=13. \]

Но треугольник с такими сторонами не существует, так как

\[ \sqrt{13}+2\sqrt{15}\approx 11{,}35<13. \]

Следовательно, угол \(A\) найти нельзя — вероятно, в условии есть опечатка. Проверь, пожалуйста, данные № 4.

7

По теореме о диагоналях параллелограмма:

\[ d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2). \]

Пусть одна диагональ \(d_1=\sqrt{34}\), тогда:

\[ 34+d_2^2=2(3^2+4^2)=2(9+16)=50. \]

\[ d_2^2=16,\qquad d_2=4. \]

\[ \boxed{4} \]