Сделай 56 задание по 45 рисунку

Ответ: \(\angle XOZ=160^\circ\).

Так как \(OV\) — биссектриса угла \(ZOY\), то
\[ \angle ZOV=\angle VOY. \]

Так как \(OU\) — биссектриса угла \(XOY\), то
\[ \angle XOU=\angle UOY. \]

По рисунку луч \(OY\) находится внутри угла \(UOV\), поэтому
\[ \angle UOV=\angle UOY+\angle YOV=80^\circ. \]

Искомый угол состоит из двух удвоенных половин: \[ \angle XOZ=\angle XOY+\angle YOZ =2\angle UOY+2\angle YOV =2\angle UOV. \]

Следовательно, \[ \boxed{\angle XOZ=2\cdot80^\circ=160^\circ}. \]

Проверка: \(\angle XOY=80^\circ\), \(\angle YOZ=80^\circ\), значит \(80^\circ+80^\circ=160^\circ\).