59
Рассмотрение выбора углов
Я пытаюсь выбрать углы: 40, 90, 120 и смежный 140, затем 90 и 60. Термин «смежный угол» относится к смежным углам, которые должны быть соединены с исходным углом. Интересно подумать о том, как эти углы соотносятся друг с другом и как их можно использовать в разных ситуациях. Я просто хочу убедиться, что правильно понимаю и применяю это понятие!
Краткий ответ: можно начертить такие пары смежных углов:
- острый \(40^\circ\) и \(140^\circ\);
- прямой \(90^\circ\) и \(90^\circ\);
- тупой \(120^\circ\) и \(60^\circ\).
Как построить:
- Проведи прямую \(AOC\), чтобы лучи \(OA\) и \(OC\) были противоположными.
- Проведи луч \(OB\), например так, чтобы \(\angle AOB=40^\circ\).
- Тогда \(\angle BOC=140^\circ\). Эти углы смежные, потому что у них общая сторона \(OB\), а стороны \(OA\) и \(OC\) — противоположные лучи.
Аналогично:
\[ 90^\circ+90^\circ=180^\circ, \]
\[ 120^\circ+60^\circ=180^\circ. \]
Проверка: сумма смежных углов всегда равна \(180^\circ\).
Обсуждение
2 сообщенияНачерти
Вот схемы смежных углов (не в масштабе):
1) Острый \(40^\circ\) и тупой \(140^\circ\):
B
/
/
A────O────────────────C
40° 140°
\[ \angle AOB=40^\circ,\qquad \angle BOC=140^\circ \]
2) Два прямых угла:
B
│
A───────O────────C
90° 90°
\[ \angle AOB=90^\circ,\qquad \angle BOC=90^\circ \]
3) Тупой \(120^\circ\) и острый \(60^\circ\):
B
/
/
A────────O────────C
120° 60°
Во всех случаях точки \(A,O,C\) лежат на одной прямой, поэтому углы смежные.
