Реши номер 56

Ответ: \(\angle XOZ=160^\circ\).

Так как \(OU\) — биссектриса угла \(XOY\), то
\[ \angle XOY=2\angle UOY. \]

Так как \(OV\) — биссектриса угла \(ZOY\), то
\[ \angle ZOY=2\angle VOY. \]

По условию: \[ \angle UOV=\angle UOY+\angle YOV=80^\circ. \]

Тогда \[ \angle XOZ=\angle XOY+\angle YOZ =2\angle UOY+2\angle VOY =2(\angle UOY+\angle VOY) =2\angle UOV. \]

\[ \boxed{\angle XOZ=2\cdot80^\circ=160^\circ} \]

Проверка: угол \(XOZ\) состоит из двух равных частей, каждая по \(80^\circ\).