Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(a=4{,}5\ \text{м/с}^2\).
2. \(v=4\ \text{м/с}\).
3. \(a=2{,}5\ \text{м/с}^2\), направлено вниз, к центру кривизны моста.

Основной принцип

Для движения по окружности:

\[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}, \]

где \(v\) — скорость, \(R\) — радиус окружности.

1

Диаметр:

\[ d=0{,}04\cdot10^5\ \text{мм}=4000\ \text{мм}=4\ \text{м}. \]

Радиус:

\[ R=\frac d2=2\ \text{м}. \]

Скорость:

\[ v=10{,}8\ \text{км/ч}=\frac{10{,}8}{3{,}6}=3\ \text{м/с}. \]

Тогда:

\[ a_{\text{ц}}=\frac{3^2}{2}=\frac92=4{,}5\ \text{м/с}^2. \]

2

Радиус равен четверти от \(80\ \text{см}\):

\[ R=\frac{80}{4}=20\ \text{см}=0{,}2\ \text{м}. \]

Из формулы \(a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}\):

\[ v=\sqrt{a_{\text{ц}}R} =\sqrt{80\cdot0{,}2} =\sqrt{16}=4\ \text{м/с}. \]

3

Скорость автомобиля:

\[ v=36\ \text{км/ч}=\frac{36}{3{,}6}=10\ \text{м/с}. \]

Тогда:

\[ a_{\text{ц}}=\frac{10^2}{40} =\frac{100}{40} =2{,}5\ \text{м/с}^2. \]

Проверка: подстановка найденных значений в формулу \(a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}\) даёт исходные данные во всех трёх задачах.