Реши задание на изображении
Вычисление и проверка ответа
Я хочу начать с немедленного ответа, используя математическую разметку Markdown. Краткий ответ — 240 рублей. Затем я изложу шаги, избегая ненужных подробностей. Важно тщательно сформулировать всё, особенно в отношении «поровну денег» и обеспечения того, чтобы у Пети было вдвое больше, чем у Васи. Уравнение составлено верно. Мы также можем решить это методом разности: Петя потратил на 60 меньше, что согласуется с разностью оставшихся денег. Я покажу и принцип, и проверку. Завершим ответ!
Краткий ответ: сначала у каждого было по 240 рублей.
Пусть первоначально у каждого мальчика было \(x\) рублей.
После покупки:
- у Пети осталось \(x-120\) рублей;
- у Васи осталось \(x-180\) рублей.
По условию, у Пети осталось в 2 раза больше:
\[ x-120=2(x-180) \]
Решим уравнение:
\[ x-120=2x-360 \]
\[ x=240 \]
Проверка:
- у Пети осталось: \(240-120=120\) рублей;
- у Васи осталось: \(240-180=60\) рублей.
\[ 120=2\cdot60 \]
Условие выполнено. Ответ: по 240 рублей.
