луч ОЕ делит угол АОB на два угла. найдите угол АОB, если угол АОЕ =12°37', а угол ЕОB= 108°25`.

Ответ: \(\angle АОB = 121^\circ 02'\).

Так как луч \(ОЕ\) делит угол \(АОB\) на два угла, их нужно сложить:

\[ \angle АОB=\angle АОЕ+\angle ЕОB \]

\[ 12^\circ37'+108^\circ25' \]

Складываем минуты:

\[ 37'+25'=62'=1^\circ2' \]

Тогда:

\[ 12^\circ+108^\circ+1^\circ=121^\circ \]

Значит,

\[ \boxed{\angle АОB=121^\circ02'} \]

Проверка:

\[ 121^\circ02'-12^\circ37'=108^\circ25' \]