33
Анализ знаков функции
Я рассматриваю функцию, заданную как f = -0.7(x - 500). Если x меньше 500, то x - 500 отрицательно, что делает произведение положительным. При x больше 500 значение функции отрицательно. Я также рассматриваю другую функцию: f = 30(x + 1/3).
Чтобы проиллюстрировать это, я мог бы начертить числовую прямую с точками, показывающими, где функция пересекает ось. Я также могу уточнить интервалы, на которых функции принимают положительные или отрицательные значения, а также их области определения.
Краткий ответ
а) \(f(x)=-0{,}7x+350\)
- \(f(x)=0\) при \(x=500\);
- \(f(x)>0\) при \(x<500\);
- \(f(x)<0\) при \(x>500\).
б) \(f(x)=30x+10\)
- \(f(x)=0\) при \(x=-\dfrac13\);
- \(f(x)>0\) при \(x>-\dfrac13\);
- \(f(x)<0\) при \(x<-\dfrac13\).
Решение
а)
Найдём нуль функции:
\[ -0{,}7x+350=0, \]
\[ -0{,}7x=-350,\qquad x=500. \]
Представим функцию так:
\[ f(x)=-0{,}7(x-500). \]
Так как коэффициент перед скобкой отрицательный, знак функции противоположен знаку \(x-500\):
\[ \begin{array}{c|ccc} x&(-\infty;500)&500&(500;+\infty)\\ \hline f(x)&+&0&- \end{array} \]
График — убывающая прямая, проходящая через точки \((0;350)\) и \((500;0)\).
б)
Найдём нуль функции:
\[ 30x+10=0, \]
\[ 30x=-10,\qquad x=-\frac{1}{3}. \]
Представим функцию так:
\[ f(x)=30\left(x+\frac13\right). \]
Коэффициент положительный, поэтому знак функции совпадает со знаком \(x+\dfrac13\):
\[ \begin{array}{c|ccc} x&(-\infty;-\frac13)&-\frac13&(-\frac13;+\infty)\\ \hline f(x)&-&0&+ \end{array} \]
График — возрастающая прямая, проходящая через точки \((0;10)\) и \(\left(-\dfrac13;0\right)\).
Проверка:
\[ f(500)=-0{,}7\cdot500+350=0, \]
\[ f\left(-\frac13\right)=30\cdot\left(-\frac13\right)+10=0. \]
Обсуждение
20 сообщенийКоротко нормально
а) \(f(x)=-0{,}7x+350\)
- \(f(x)=0\) при \(x=500\);
- \(f(x)>0\) при \(x<500\);
- \(f(x)<0\) при \(x>500\).
б) \(f(x)=30x+10\)
- \(f(x)=0\) при \(x=-\frac13\);
- \(f(x)<0\) при \(x<-\frac13\);
- \(f(x)>0\) при \(x>-\frac13\).
Писатели при
Уточни, пожалуйста, полное задание про писателей.
4
a) Are many animals, plants, fish and insects lost forever every year?
b) Can we get back the lost animals?
c) Do people cut down trees that support different kinds of life?
d) Are many animals becoming endangered?
e) Are there fewer elephants every year?
f) Does pollution also poison animals or kill the plants?
g) Is pollution very dangerous for future life?
h) Do we need to protect the Earth from pollution?
Перевод
Перевод:
a) Исчезают ли навсегда многие животные, растения, рыбы и насекомые каждый год?
b) Можем ли мы вернуть исчезнувших животных?
c) Вырубают ли люди деревья, поддерживающие жизнь разных видов?
d) Становятся ли многие животные исчезающими видами?
e) Становится ли слонов меньше с каждым годом?
f) Отравляет ли загрязнение животных или уничтожает растения?
g) Очень ли опасно загрязнение для будущей жизни?
h) Нужно ли нам защищать Землю от загрязнения?
6
6
a) Rainforests cover six per cent of the world’s surface.
b) The biggest rainforests are in South America, Africa and South-East Asia.
c) No, there aren’t any rainforests in Europe.
d) Most types of animals come from rainforests.
Перевод
a) Тропические леса покрывают 6% поверхности Земли.
b) Самые большие тропические леса находятся в Южной Америке, Африке и Юго-Восточной Азии.
c) Нет, в Европе нет тропических лесов.
d) Большинство видов животных обитает в тропических лесах.
7
Пришли, пожалуйста, фото или текст задания 7.
7. surface, world, Africa, America, animals.
7
Пришли фото или текст задания 7 — без условия его не решить.
Это продолжение текущей темы, задание 7.
- surface
- world
- Africa
- America
- animals
