Задача Задача №3679020
А
А
Реши задание на изображении
Ответ:
а) \(\boxed{75}\);
б) \(\boxed{3}\).
Чтобы найти НОД по разложению на простые множители, берём только общие множители в наименьших степенях.
а)
\[ a=3^2\cdot5^3\cdot7,\qquad b=3\cdot5^2\cdot11. \]
Общие множители: \(3\) и \(5^2\). Поэтому \[ \text{НОД}(a,b)=3\cdot5^2=3\cdot25=\boxed{75}. \]
б)
\[ a=2^3\cdot3\cdot5\cdot7,\qquad b=3\cdot11\cdot13. \]
Единственный общий простой множитель — \(3\), значит \[ \text{НОД}(a,b)=\boxed{3}. \]
Проверка: после деления на \(3\) получаем \(280\) и \(143=11\cdot13\), у них общих множителей нет.
Обсуждение
2 сообщения А
Это продолжение текущей учебной цели: в верхней части изображения повторено то же задание на нахождение НОД, которое уже решали. Остальные упражнения на фото — отдельные задания, но пока они не меняют текущую цель.
