Реши задание на изображении

Краткий ответ — задание №154

а) \(\{1, 2, 7, 14\}\);

б) \(\{9, 18, 27, 36, \ldots\}\);

в) \(\{5, 6, 7, 8, 9\}\);

г) \(\{999\}\);

д) \(\{56\}\);

е) \(\left\{\frac14,\frac24,\frac34\right\}\).

Как рассуждать

• Делители 14 — числа, на которые 14 делится без остатка:
  \(14=1\cdot14=2\cdot7\).

• Кратные 9 получаются умножением 9 на натуральные числа:
  \(9\cdot1=9,\;9\cdot2=18,\;9\cdot3=27\).

• Для пункта в перебираем натуральные числа от 5 включительно до 10, но 10 не берём:
  \(5,6,7,8,9\).

• Трёхзначные числа находятся от 100 до 999. Из них больше 998 только \(999\).

• Решаем уравнение:
  \[ x:7=8 \quad\Rightarrow\quad x=8\cdot7=56. \] Проверка: \(56:7=8\).

• В правильной дроби числитель меньше знаменателя. При знаменателе 4 возможны числители \(1,2,3\):
  \[ \frac14,\ \frac24,\ \frac34. \]

Ответ к №154

а) \(\{1,\,2,\,7,\,14\}\);

б) \(\{9,\,18,\,27,\,36,\,\ldots\}\);

в) \(\{5,\,6,\,7,\,8,\,9\}\);

г) \(\{999\}\);

д) \(\{56\}\);

е) \(\left\{\frac14,\,\frac24,\,\frac34\right\}\).

Ключевые рассуждения

• Делители \(14\) — числа, на которые \(14\) делится без остатка.
• Кратные \(9\): \(9\cdot1,9\cdot2,9\cdot3,\ldots\).
• Из неравенства \(5\le x<10\) получаем натуральные числа \(5,6,7,8,9\).
• Среди трёхзначных чисел только \(999>998\).
• \(x:7=8\), поэтому \(x=8\cdot7=56\). Проверка: \(56:7=8\).
• В правильной дроби числитель меньше знаменателя, значит при знаменателе \(4\) числитель может быть \(1,2\) или \(3\).