Реши все задания

Краткий ответ

1. \(\angle BCA=17^\circ\).
2. Меньший катет равен \(6\).
3. На фото третье утверждение обрезано. Из полностью видимых утверждений истинно № 2.

Решение

1. Так как \(AB=BC\), треугольник \(ABC\) равнобедренный, поэтому углы при основании равны:

\[ \angle BAC=\angle BCA=x. \]

Сумма углов треугольника:

\[ x+146^\circ+x=180^\circ, \]

\[ 2x=34^\circ,\qquad x=17^\circ. \]

Проверка:

\[ 17^\circ+17^\circ+146^\circ=180^\circ. \]

Ответ: \(\boxed{17^\circ}\).

2. По клеткам длина вертикального катета равна \(6\), а горизонтального — \(8\). Меньший катет:

\[ \boxed{6}. \]

3.

1. Неверно: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
2. Верно: в равностороннем треугольнике все высоты равны.
3. Продолжение утверждения не видно на фотографии, поэтому его нельзя надёжно проверить.