Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Объяснение принципов факторизации
Я думаю, что здесь принцип факторизации может оказаться полезным. Чтобы помочь с подобной задачей, я мог бы рассмотреть принцип дискриминанта и объяснить, когда D больше некоторого значения. Пользователь спрашивает об уравнении, поэтому, по-видимому, важно показать ключевые шаги и выводы, избегая ненужных деталей. Я мог бы использовать Markdown для ясности и убедиться, что в конце есть чёткий маркер последней строки без какой-либо дополнительной информации после него.
Краткий ответ: \(x_1=2,\; x_2=3\).
Решим квадратное уравнение по дискриминанту:
\[ x^2-5x+6=0 \]
Здесь \(a=1\), \(b=-5\), \(c=6\).
\[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1 \]
Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня:
\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm1}{2} \]
\[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3 \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]
Ответ: \(\boxed{x=2;\;x=3}\).
