Реши номера 18 и 19
Краткий ответ
18.
а) \(-3,8\); б) \(3,2\); в) \(-5,3\); г) \(-6\);
д) \(-36\); е) \(0,09\); ж) \(-7,22\); з) \(-80\); и) \(0,8\).
19.
а) \(-1\frac{2}{3}\); б) \(2\frac{11}{35}\); в) \(-\frac{11}{12}\);
г) \(-\frac{2}{3}\); д) \(-2\frac{1}{2}\); е) \(-9\frac{2}{3}\);
ж) \(-28\); з) \(36\); и) \(5\).
Решение
18. Десятичные числа
а)
\[
4,2-8=-3,8
\]
б)
\[
-2,4+5,6=5,6-2,4=3,2
\]
в)
\[
-2,1-3,2=-(2,1+3,2)=-5,3
\]
г)
\[
1,2\cdot(-5)=-6
\]
д)
\[
-8\cdot4,5=-36
\]
е) При умножении двух отрицательных чисел результат положительный:
\[
(-0,9)\cdot(-0,1)=0,09
\]
ж)
\[
38\cdot(-0,19)=-(38\cdot0,19)=-7,22
\]
з) Деление на \(0,2\) равносильно умножению на \(5\):
\[
-16:0,2=-16\cdot5=-80
\]
и) При делении двух отрицательных чисел результат положительный:
\[
-6,4:(-8)=0,8
\]
19. Обыкновенные дроби
Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби.
а)
\[
6\frac13-8=\frac{19}{3}-\frac{24}{3}
=-\frac53=-1\frac23
\]
б)
\[
-2\frac27+4\frac35
=-\frac{16}{7}+\frac{23}{5}
=-\frac{80}{35}+\frac{161}{35}
=\frac{81}{35}=2\frac{11}{35}
\]
в)
\[
5\frac13-6\frac14
=\frac{16}{3}-\frac{25}{4}
=\frac{64}{12}-\frac{75}{12}
=-\frac{11}{12}
\]
г) При делении на дробь умножаем на обратную:
\[
\frac38:\left(-\frac9{16}\right)
=\frac38\cdot\left(-\frac{16}{9}\right)
=-\frac23
\]
д)
\[
\frac5{12}\cdot(-6)
=-\frac{30}{12}
=-\frac52=-2\frac12
\]
е)
\[
-3\frac29\cdot3
=-\frac{29}{9}\cdot3
=-\frac{29}{3}
=-9\frac23
\]
ж)
\[
\frac47\cdot(-49)=-4\cdot7=-28
\]
з)
\[
-16:\left(-\frac49\right)
=-16\cdot\left(-\frac94\right)=36
\]
и)
\[
-3\frac12\cdot\left(-1\frac37\right)
=-\frac72\cdot\left(-\frac{10}{7}\right)=5
\]
Проверка знаков: произведение или частное чисел с одинаковыми знаками положительно, а с разными знаками — отрицательно.
Обсуждение
2 сообщенияРеши номера 38 39 и 41
№ 38
Расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом — примерно \(650\) км. Тверь находится в \(170\) км от Москвы:
\[ 650-170=480\text{ км}. \]
Ответ: примерно \(480\) км.
№ 39
Если три точки лежат на одной прямой, длина большего отрезка должна быть равна сумме двух других.
Наибольший отрезок:
\[ AC=5\text{ см}, \]
а сумма двух других:
\[ AB+BC=3+4=7\text{ см}. \]
Так как \(5\ne7\), точки не могут лежать на одной прямой.
Ответ: нет, не могут.
№ 41
\[ OA=12\text{ см},\qquad OB=9\text{ см}. \]
Расстояния от точки \(O\) до середин отрезков \(OA\) и \(OB\):
\[ \frac{OA}{2}=6\text{ см},\qquad \frac{OB}{2}=4{,}5\text{ см}. \]
а) Точка \(O\) лежит на отрезке \(AB\).
Середины находятся по разные стороны от \(O\), поэтому расстояние между ними:
\[ 6+4{,}5=10{,}5\text{ см}. \]
Ответ: \(10{,}5\) см.
б) Точка \(O\) не лежит на отрезке \(AB\).
Середины находятся по одну сторону от \(O\), поэтому:
\[ 6-4{,}5=1{,}5\text{ см}. \]
Ответ: \(1{,}5\) см.
