Реши задание 2

Ответ: \[ x(1)=-5\ \text{м},\qquad x(2)=-10\ \text{м},\qquad x(3)=-5\ \text{м},\qquad x(4)=10\ \text{м}. \]

Решение

Выберем положительным направление оси \(OX\).

• Начальная координата: \(x_0=10\) м.
• Скорость направлена противоположно оси \(OX\), поэтому
  \[ v_{0x}=-20\ \text{м/с}. \]
• Ускорение направлено противоположно начальной скорости, значит
  \[ a_x=+10\ \text{м/с}^2. \]

Формула координаты при равноускоренном движении:

\[ x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}. \]

Подставим значения:

\[ x(t)=10-20t+\frac{10t^2}{2} =10-20t+5t^2. \]

Вычислим:

\[ x(1)=10-20+5=-5\ \text{м}; \]

\[ x(2)=10-40+20=-10\ \text{м}; \]

\[ x(3)=10-60+45=-5\ \text{м}; \]

\[ x(4)=10-80+80=10\ \text{м}. \]

Проверка: скорость \[ v(t)=v_{0x}+a_xt=-20+10t. \] При \(t=2\) с скорость становится равной нулю, после чего тело начинает двигаться в положительном направлении оси \(OX\).