Составе уравнение Медиан треугольника с вершинами А(-2;1),В( 2;5) С(4;-3)

Для начала, нам нужно найти координаты точки, которая является медианой треугольника.

Медианы треугольника – это отрезки, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон.

Чтобы найти координаты точки медианы, мы должны взять среднее значение координат вершин, соединяемых этой медианой.

Пусть точка медианы треугольника называется М(x, y).

Середина стороны AB имеет координаты ((-2 + 2)/2, (1 + 5)/2) = (0, 3).

Середина стороны BC имеет координаты ((2 + 4)/2, (5 + (-3))/2) = (3, 1).

Середина стороны AC имеет координаты ((-2 + 4)/2, (1 + (-3))/2) = (1, -1).

Таким образом, координаты точки М (медианы треугольника) равны (1, -1).

Уравнение медианы треугольника с вершинами A(-2;1), B(2;5) и C(4;-3) будет иметь вид:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты двух вершин, соединяемых медианой.

Подставляя координаты вершин и точки М, получаем:

y - 1 = ((5 - 1) / (2 - (-2))) * (x - (-2))

y - 1 = (4 / 4) * (x + 2)

y - 1 = x + 2

y = x + 3

Таким образом, уравнение медианы треугольника с вершинами A(-2;1), B(2;5) и C(4;-3) равно y = x + 3.