Реши 115
Краткий ответ:
а) \(11a+b\);
б) \(-17x+5y\);
в) \(-10a-3b\);
г) \(-x-2{,}5y\).
Решение: складываем коэффициенты только у подобных слагаемых — с одинаковой буквенной частью.
а)
\[
13a-2a+2b-b=(13-2)a+(2-1)b=11a+b.
\]
б)
\[
41x-58x+6y-y=(41-58)x+(6-1)y=-17x+5y.
\]
в)
\[
-5{,}1a-4{,}9a-4b+b=(-5{,}1-4{,}9)a+(-4+1)b=-10a-3b.
\]
г)
\[
7{,}5x-8{,}5x+y-3{,}5y=(7{,}5-8{,}5)x+(1-3{,}5)y=-x-2{,}5y.
\]
Проверка: слагаемые с \(a\), \(b\), \(x\) и \(y\) объединены отдельно; разные буквенные части не складываются.
Обсуждение
8 сообщенийПочему в а 11а получилось
Потому что \(13a\) и \(-2a\) — подобные слагаемые: у них одинаковая буквенная часть \(a\).
Вычитаем только коэффициенты:
\[ 13a-2a=(13-2)a=11a. \]
Например, если \(a=1\), то \(13a-2a=13-2=11\). Поэтому получилось \(11a\).
А 2-1 там жеещё
Да, верно — ещё нужно выполнить \(2-1\):
\[ 13a-2a+2b-b=(13-2)a+(2-1)b=11a+1b=11a+b. \]
\(11a\) и \(b\) не складываются, потому что у них разные буквенные части.
А то есть 1 который вычислили он превращается в b?
Да, почти: 1 не превращается в \(b\). Получается произведение:
\[ (2-1)b=1b. \]
Коэффициент \(1\) обычно не пишут, поэтому:
\[ 1b=b. \]
Значит, \(2b-b=b\).
Почему в в там -10а получается
В пункте в складываем коэффициенты при \(a\):
\[ -5{,}1a-4{,}9a=(-5{,}1-4{,}9)a. \]
Оба числа отрицательные, поэтому складываем их модули и ставим знак «минус»:
\[ -5{,}1-4{,}9=-(5{,}1+4{,}9)=-10. \]
Значит,
\[ -5{,}1a-4{,}9a=-10a. \]
