Реши задание на изображении
Правильные утверждения: 3 и 5.
В начальный момент: \[ x_a=-10\text{ см},\qquad x_b=15\text{ см}. \] Расстояние между телами: \[ |15-(-10)|=25\text{ см}. \] Значит, утверждение 3 верно.
Координата тела \(a\) увеличивается — оно движется в положительном направлении. Координата тела \(b\) уменьшается — оно движется в отрицательном направлении. Значит, тела движутся в противоположные стороны, утверждение 5 верно.
При \(t=4\text{ с}\) тела встречаются в точке \(x=10\text{ см}\), но тело \(a\) не догоняет \(b\): они движутся навстречу друг другу.
Проверка скоростей по наклону графиков: \[ |v_a|=\frac{20-(-10)}{6}=5\text{ см/с}, \] \[ |v_b|=\frac{15-5}{8}=1{,}25\text{ см/с}. \] Скорости по модулю не равны.
Обсуждение
6 сообщенийОпределить путь S , пройденный телом за всё время движения. Ответ выразить в м округлив до целых. Определить модуль ускорения на участке движения от 0 до 4 секунд. Ответ выразить в м/с² округлив до целых.
1. Путь за всё время движения
Путь равен площади под графиком модуля скорости:
\[ S=S_1+S_2+S_3. \]
На участке \(0\text{–}4\) с:
\[ S_1=\frac12\cdot 4\cdot 4=8\text{ м}. \]
На участке \(4\text{–}6\) с:
\[ S_2=\frac12\cdot 2\cdot 2=2\text{ м}. \]
На участке \(6\text{–}8\) с:
\[ S_3=\frac12\cdot 2\cdot 2=2\text{ м}. \]
\[ \boxed{S=8+2+2=12\text{ м}} \]
2. Модуль ускорения на участке \(0\text{–}4\) с
\[ a=\frac{\Delta v}{\Delta t} =\frac{0-4}{4-0}=-1\text{ м/с}^2. \]
Модуль ускорения:
\[ \boxed{|a|=1\text{ м/с}^2}. \]
Ответ: \(12\text{ м};\ 1\text{ м/с}^2\).
Определить значение проекции скорости. Ответ выразить в м/с округлив до целых.
Уравнение равномерного движения:
\[ x=x_0+v_xt. \]
Сравниваем с данным уравнением:
\[ x=t+2. \]
Коэффициент при \(t\) — это проекция скорости:
\[ v_x=1\ \text{м/с}. \]
Ответ: \(\boxed{1\ \text{м/с}}\).
Определить значение начальной координаты тела. Ответ выразить в м, округлив до целых.
Начальная координата — это координата при \(t=0\).
Из уравнения движения:
\[ x=t+2 \]
получаем:
\[ x_0=x(0)=2\text{ м}. \]
Ответ: \(\boxed{2\text{ м}}\).
