Вычисления с использованием свойств
Я использую сочетательное и переместительное свойства, чтобы переставлять и группировать слагаемые. Для b я вычислил 19 5/6 + 10 1/3 и заменил 1/3 на 2/6, получив сумму 30 1/6. Для суммы 24·17 + 17·6 я вынес 17 за скобки, получив 510, которое делится на 5. Для b я сгруппировал слагаемые в 34·85 + 34·36 и получил 34·121 = 4114, которое делится на 11, поскольку 121 равно 11².
Учет неоднозначности и вычислений
Я не хочу включать дополнительные детали без необходимости, но заметил примечание разработчика о добавлении итоговой строки, если это потребуется. Я размышляю о неоднозначности изображения №99, поскольку его часть закрыта, однако видимого текста, похоже, достаточно. Вероятно, оно содержит задачу о покупке принадлежностей. Следует объяснить сложение смешанных чисел и то, как с помощью сочетательного и переместительного свойств разделять целые и дробные части. Важно сначала привести дроби к общему знаменателю!
Обеспечение ясности заданий
Я хочу убедиться, что в задании 92 нет скрытых проблем: оно включает сложение дробей: a) 5 1/8 + 13 3/4 и b) 19 5/6 + 10 1/3. Я также проверю задание 98, в котором требуется доказать, что определенные суммы делятся на указанные числа. Вероятно, в задании 92 нужно объяснить «свойства сложения», уделив внимание переместительному и сочетательному свойствам. Можно отметить, что приведение дробей к общему знаменателю связано с равенством дробей, а не со свойствами сложения.
Краткие ответы
- 92а) \(18\frac{7}{8}\)
- 92б) \(30\frac{1}{6}\)
- 98а) сумма делится на \(5\)
- 98б) сумма делится на \(11\)
- 99) \(5a+10b\) рублей
92. Сложение смешанных чисел
Используем переместительное и сочетательное свойства сложения: отдельно складываем целые и дробные части.
а)
\[
5\frac18+13\frac34
=(5+13)+\left(\frac18+\frac34\right)
\]
Приведём дроби к знаменателю \(8\):
\[ =18+\left(\frac18+\frac68\right) =18+\frac78 =\boxed{18\frac78}. \]
б)
\[
19\frac56+10\frac13
=(19+10)+\left(\frac56+\frac13\right)
\]
\[ =29+\left(\frac56+\frac26\right) =29+\frac76 =29+1\frac16 =\boxed{30\frac16}. \]
Здесь использованы:
- переместительное свойство: \(a+b=b+a\);
- сочетательное свойство: \((a+b)+c=a+(b+c)\).
98. Доказательство делимости
а) Вынесем общий множитель \(17\):
\[ 24\cdot17+17\cdot6=17(24+6)=17\cdot30. \]
Так как \(30\) делится на \(5\), то и произведение \(17\cdot30\) делится на \(5\):
\[ 17\cdot30=510=5\cdot102. \]
б) Вынесем общий множитель \(34\):
\[ 34\cdot85+34\cdot36=34(85+36)=34\cdot121. \]
Так как \(121=11\cdot11\), получаем:
\[ 34\cdot121=11\cdot(34\cdot11), \]
значит, сумма делится на \(11\).
99. Стоимость покупки
Стоимость 5 наборов карандашей:
\[ 5a. \]
Стоимость 10 альбомов:
\[ 10b. \]
Общая стоимость:
\[ \boxed{5a+10b\text{ рублей}}. \]
Можно также записать:
\[ 5a+10b=5(a+2b). \]