Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\angle 4=60^\circ\).

Углы \(1,2,3,4\) образуют полный угол вокруг одной точки:

\[ \angle1+\angle2+\angle3+\angle4=360^\circ. \]

По условию:

\[ \angle1+\angle2+\angle3=5\angle4. \]

Подставим:

\[ 5\angle4+\angle4=360^\circ, \]

\[ 6\angle4=360^\circ, \]

\[ \boxed{\angle4=60^\circ}. \]

Проверка: сумма углов \(1,2,3\) равна \(5\cdot60^\circ=300^\circ\), а \(300^\circ+60^\circ=360^\circ\).