Номер 28 сократить дробь

Краткий ответ:

а) \(\displaystyle \frac{2a}{3c}\);

б) \(\displaystyle \frac{x}{3y}\);

в) \(\displaystyle \frac{8m}{5}\);

г) \(\displaystyle \frac{p}{4}\).

Решение

Сокращаем общий множитель в числителе и знаменателе:

а)
\[ \frac{4a^2}{6ac} =\frac{4a\cdot a}{6a\cdot c} =\frac{2a}{3c}. \]

б)
\[ \frac{7x^2y}{21xy^2} =\frac{7x\cdot x\cdot y}{21x\cdot y\cdot y} =\frac{x}{3y}. \]

в)
\[ \frac{56m^2n^5}{35mn^5} =\frac{56}{35}\cdot\frac{m^2}{m}\cdot\frac{n^5}{n^5} =\frac85\cdot m =\frac{8m}{5}. \]

г)
\[ \frac{25p^4q}{100p^3q} =\frac{25}{100}\cdot\frac{p^4}{p^3}\cdot\frac{q}{q} =\frac14\cdot p =\frac{p}{4}. \]

Принцип: числовые коэффициенты сокращаем как обычные числа, а одинаковые буквенные множители — по правилу
\[ \frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}. \]