Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3679473
А
Аноним
23 сентября 2026 15:52 · публичный вопрос
А
Аноним

реши 504

Ответ нейросети

Краткий ответ: а) \(34\) см; б) \(19{,}8\) дм.

Обозначим точки пересечения биссектрисы угла \(A\) со сторонами \(BC\) и \(DC\).

Так как \(\angle A=90^\circ\), его биссектриса образует с каждой стороной угол \(45^\circ\). Поэтому получаются равнобедренные прямоугольные треугольники.

а) Сторона \(BC\)

Пусть \(BE=4{,}6\) см, \(EC=7{,}8\) см. Тогда:

\[ BC=BE+EC=4{,}6+7{,}8=12{,}4\text{ см}. \]

В треугольнике \(ABE\):

\[ AB=BE=4{,}6\text{ см}. \]

У прямоугольника противоположные стороны равны, значит \(AD=BC=12{,}4\) см.

\[ P=2(AB+AD)=2(4{,}6+12{,}4)=34\text{ см}. \]

б) Сторона \(DC\)

Пусть \(DF=2{,}7\) дм, \(FC=4{,}5\) дм. Тогда:

\[ DC=DF+FC=2{,}7+4{,}5=7{,}2\text{ дм}. \]

В треугольнике \(ADF\):

\[ AD=DF=2{,}7\text{ дм}. \]

Следовательно, \(AB=DC=7{,}2\) дм.

\[ P=2(AB+AD)=2(7{,}2+2{,}7)=19{,}8\text{ дм}. \]

Ответ: \(\boxed{34\text{ см};\ 19{,}8\text{ дм}}\).