Реши задание на изображении

Question 1

Задача Задача №3679485

А

Аноним

23 сентября 2026 15:54 · публичный вопрос

А

Аноним 23 сентября 2026 15:54

Реши задание на изображении

Answer

Краткие ответы по всем видимым пунктам:

1. Вычислите наиболее рациональным способом

а) \(20\); б) \(39\).
а) \(1057\); б) \(1{,}99\).
а) \(2436\); б) \(27\).
а) \(1\); б) \(-\dfrac{370}{87}\).

2. Используйте распределительное свойство умножения

а) \(41\); б) \(89\).
а) \(67\); б) \(66\).

3. Последняя строка

а) \(\dfrac16\); б) \(\dfrac{15}{16}\).

Решение

1. Группируем удобные слагаемые и множители

\[ 6{,}89+5{,}37+3{,}11+4{,}63 =(6{,}89+3{,}11)+(5{,}37+4{,}63) =10+10=20. \]

\[ 4\frac5{13}+8\frac7{15}+11\frac8{13}+14\frac8{15} =\left(4\frac5{13}+11\frac8{13}\right) +\left(8\frac7{15}+14\frac8{15}\right) =16+23=39. \]

\[ -321+457+921=(457-321)+921=136+921=1057. \]

\[ -4{,}83+3{,}99+2{,}83 =(-4{,}83+2{,}83)+3{,}99 =-2+3{,}99=1{,}99. \]

\[ \frac7{15}\cdot87\cdot4\cdot15 =7\cdot87\cdot4=2436. \]

\[ 36\cdot2{,}7\cdot\frac5{18} =\frac{36}{18}\cdot2{,}7\cdot5 =2\cdot2{,}7\cdot5=27. \]

\[ \frac9{17}\cdot\frac{13}{5}\cdot\frac{17}{9}\cdot\frac5{13}=1, \] так как все числители и знаменатели сокращаются.

В последнем произведении три отрицательных множителя, поэтому результат отрицательный:

\[ \left(-\frac{11}{87}\right)\left(-\frac5{14}\right) \frac{37}{11}(-28) =-\frac{11\cdot5\cdot37\cdot28}{87\cdot14\cdot11} =-\frac{5\cdot37\cdot2}{87} =-\frac{370}{87}. \]

2. Распределительное свойство

Используем формулу:

\[ (a+b)c=ac+bc. \]

\[ 8\left(5+\frac18\right) =8\cdot5+8\cdot\frac18 =40+1=41. \]

\[ \left(7+\frac5{12}\right)\cdot12 =7\cdot12+\frac5{12}\cdot12 =84+5=89. \]

\[ 9\cdot7\frac49 =9\left(7+\frac49\right) =63+4=67. \]

\[ 5\frac1{13}\cdot13 =\left(5+\frac1{13}\right)\cdot13 =65+1=66. \]

3. Сокращаем соседние множители

\[ \frac58\cdot\frac8{11}\cdot\frac{11}{14} \cdot\frac{14}{17}\cdot\frac{17}{30} =\frac5{30}=\frac16. \]

\[ \frac1{16}\cdot\frac{13}{11}\cdot\frac97 \cdot\frac53\cdot\frac35\cdot\frac79 \cdot\frac{11}{13}\cdot15 =\frac1{16}\cdot15 =\frac{15}{16}. \]

Принцип: при сложении удобно объединять слагаемые, дающие круглые числа, а при умножении — сначала сокращать взаимные множители.

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

**Краткие ответы по всем видимым пунктам:** ### 1. Вычислите наиболее рациональным способом 1. а) \(20\); б) \(39\). 2. а) \(1057\); б) \(1{,}99\). 3. а) \(2436\); б) \(27\). 4. а) \(1\); б) \(-\dfrac{370}{87}\). ### 2. Используйте распределительное свойство умножения 1. а) \(41\); б) \(89\). 2. а) \(67\); б) \(66\). ### 3. Последняя строка а) \(\dfrac16\); б) \(\dfrac{15}{16}\). --- ## Решение ### 1. Группируем удобные слагаемые и множители \[ 6{,}89+5{,}37+3{,}11+4{,}63 =(6{,}89+3{,}11)+(5{,}37+4{,}63) =10+10=20. \] \[ 4\frac5{13}+8\frac7{15}+11\frac8{13}+14\frac8{15} =\left(4\frac5{13}+11\frac8{13}\right) +\left(8\frac7{15}+14\frac8{15}\right) =16+23=39. \] \[ -321+457+921=(457-321)+921=136+921=1057. \] \[ -4{,}83+3{,}99+2{,}83 =(-4{,}83+2{,}83)+3{,}99 =-2+3{,}99=1{,}99. \] \[ \frac7{15}\cdot87\cdot4\cdot15 =7\cdot87\cdot4=2436. \] \[ 36\cdot2{,}7\cdot\frac5{18} =\frac{36}{18}\cdot2{,}7\cdot5 =2\cdot2{,}7\cdot5=27. \] \[ \frac9{17}\cdot\frac{13}{5}\cdot\frac{17}{9}\cdot\frac5{13}=1, \] так как все числители и знаменатели сокращаются. В последнем произведении три отрицательных множителя, поэтому результат отрицательный: \[ \left(-\frac{11}{87}\right)\left(-\frac5{14}\right) \frac{37}{11}(-28) =-\frac{11\cdot5\cdot37\cdot28}{87\cdot14\cdot11} =-\frac{5\cdot37\cdot2}{87} =-\frac{370}{87}. \] ### 2. Распределительное свойство Используем формулу: \[ (a+b)c=ac+bc. \] \[ 8\left(5+\frac18\right) =8\cdot5+8\cdot\frac18 =40+1=41. \] \[ \left(7+\frac5{12}\right)\cdot12 =7\cdot12+\frac5{12}\cdot12 =84+5=89. \] \[ 9\cdot7\frac49 =9\left(7+\frac49\right) =63+4=67. \] \[ 5\frac1{13}\cdot13 =\left(5+\frac1{13}\right)\cdot13 =65+1=66. \] ### 3. Сокращаем соседние множители \[ \frac58\cdot\frac8{11}\cdot\frac{11}{14} \cdot\frac{14}{17}\cdot\frac{17}{30} =\frac5{30}=\frac16. \] \[ \frac1{16}\cdot\frac{13}{11}\cdot\frac97 \cdot\frac53\cdot\frac35\cdot\frac79 \cdot\frac{11}{13}\cdot15 =\frac1{16}\cdot15 =\frac{15}{16}. \] **Принцип:** при сложении удобно объединять слагаемые, дающие круглые числа, а при умножении — сначала сокращать взаимные множители.