Реши задание на изображении

Ответ:

а) \(\angle1=63^\circ,\ \angle3=63^\circ,\ \angle4=117^\circ\).

б) \(\angle1=43^\circ27',\ \angle2=136^\circ33',\ \angle4=136^\circ33'\).

Решение:

При пересечении двух прямых:

• вертикальные углы равны: \(\angle1=\angle3\), \(\angle2=\angle4\);
• смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

а) Если \(\angle2=117^\circ\), то
\[ \angle4=\angle2=117^\circ, \] \[ \angle1=\angle3=180^\circ-117^\circ=63^\circ. \]

б) Если \(\angle3=43^\circ27'\), то
\[ \angle1=\angle3=43^\circ27', \] \[ \angle2=\angle4=180^\circ-43^\circ27'=136^\circ33'. \]

Проверка:
\[ 136^\circ33'+43^\circ27'=180^\circ. \]