Номер 114
Краткий ответ:
а) \(3700\); б) \(140\); в) \(370\); г) \(700\); д) \(450\);
е) \(250\); ж) \(180\); з) \(2500\); и) \(1700\); к) \(2000\).
Решение с помощью распределительного закона
Используем формулы:
\[
a b+a c=a(b+c),\qquad ab-ac=a(b-c).
\]
а)
\[
37\cdot12+37\cdot88=37(12+88)=37\cdot100=\boxed{3700}.
\]
б) Переставим множители во втором произведении: \[ 7\cdot12+8\cdot7=7\cdot12+7\cdot8=7(12+8)=\boxed{140}. \]
в)
\[
37\cdot12-37\cdot2=37(12-2)=37\cdot10=\boxed{370}.
\]
г)
\[
7\cdot102-2\cdot7=7\cdot102-7\cdot2
=7(102-2)=\boxed{700}.
\]
д)
\[
28\cdot9+22\cdot9=(28+22)\cdot9=50\cdot9=\boxed{450}.
\]
е)
\[
25\cdot11-25\cdot1=25(11-1)=25\cdot10=\boxed{250}.
\]
ж)
\[
18\cdot9+18\cdot1=18(9+1)=18\cdot10=\boxed{180}.
\]
з) Представим \(25\) как \(25\cdot1\): \[ 25\cdot99+25=25\cdot99+25\cdot1 =25(99+1)=\boxed{2500}. \]
и) Представим \(17\) как \(17\cdot1\): \[ 101\cdot17-17=17\cdot101-17\cdot1 =17(101-1)=\boxed{1700}. \]
к) Представим \(50\) как \(1\cdot50\): \[ 41\cdot50-50=50(41-1)=50\cdot40=\boxed{2000}. \]
Проверка: во всех примерах общий множитель вынесен за скобки, после чего вычисления упрощаются.
Обсуждение
2 сообщенияНомер 114
№ 114
Вычислим, применяя распределительный закон:
а) \(37\cdot12+37\cdot88=37(12+88)=37\cdot100=\boxed{3700}\);
б) \(7\cdot12+8\cdot7=7(12+8)=7\cdot20=\boxed{140}\);
в) \(37\cdot12-37\cdot2=37(12-2)=37\cdot10=\boxed{370}\);
г) \(7\cdot102-2\cdot7=7(102-2)=7\cdot100=\boxed{700}\);
д) \(28\cdot9+22\cdot9=(28+22)\cdot9=50\cdot9=\boxed{450}\);
е) \(25\cdot11-25\cdot1=25(11-1)=25\cdot10=\boxed{250}\);
ж) \(18\cdot9+18\cdot1=18(9+1)=18\cdot10=\boxed{180}\);
з) \(25\cdot99+25=25(99+1)=25\cdot100=\boxed{2500}\);
и) \(101\cdot17-17=17(101-1)=17\cdot100=\boxed{1700}\);
к) \(41\cdot50-50=50(41-1)=50\cdot40=\boxed{2000}\).
