Задача Задача №3679571
А
А
Реши пожалуйста номер один 155
Краткий ответ:
\[
\frac{1}{b^{-2}}\cdot\frac{1}{b^{-4}}=b^6.
\]
При \(b=-2\):
\[
(-2)^6=64.
\]
Решение:
Используем правило: \[ \frac{1}{b^{-n}}=b^n. \]
Тогда: \[ \frac{1}{b^{-2}}\cdot\frac{1}{b^{-4}} =b^2\cdot b^4 =b^{2+4} =b^6. \]
Подставим \(b=-2\): \[ b^6=(-2)^6=64. \]
Ответ: \(\boxed{b^6;\ 64}\).
Обсуждение
2 сообщения А
Разбери похожий пример на 1.160
В № 1.160 нужно представить все множители как степени с основанием \(4\):
\[ 16^{-3}\cdot16^0\cdot\frac1{64}\cdot(2^{-1})^{-8}. \]
Используем правила:
\[ 16=4^2,\qquad 64=4^3. \]
Тогда:
\[ 16^{-3}=(4^2)^{-3}=4^{-6}, \]
\[ 16^0=4^0, \]
\[ \frac1{64}=\frac1{4^3}=4^{-3}, \]
\[ (2^{-1})^{-8}=2^8=(2^2)^4=4^4. \]
Подставим:
\[ 4^{-6}\cdot4^0\cdot4^{-3}\cdot4^4 =4^{-6+0-3+4} =4^{-5}. \]
Ответ:
\[ \boxed{4^{-5}}. \]
