Номер 38 под а) и номер 40
Краткий ответ:
- № 38 а) \(10{,}5\) см.
- № 40) \(4\) см.
№ 38 а)
Точка \(O\) лежит между точками \(A\) и \(B\), поэтому середины отрезков \(OA\) и \(OB\) находятся по разные стороны от \(O\).
\[ \frac{OA}{2}=\frac{12}{2}=6\text{ см}, \qquad \frac{OB}{2}=\frac{9}{2}=4{,}5\text{ см}. \]
Расстояние между серединами:
\[ 6+4{,}5=10{,}5\text{ см}. \]
Ответ: \(10{,}5\) см.
№ 40
Пусть длина среднего отрезка равна \(x\) см. Тогда сумма длин крайних отрезков:
\[ 28-x. \]
Расстояние между серединами крайних отрезков состоит из:
- половины первого отрезка;
- всего среднего отрезка;
- половины третьего отрезка.
Значит,
\[ 16=x+\frac{28-x}{2}. \]
Решим уравнение:
\[ 16=x+14-\frac{x}{2}, \]
\[ 2= \frac{x}{2}, \]
\[ x=4\text{ см}. \]
Проверка:
\[ 4+\frac{28-4}{2}=4+12=16\text{ см}. \]
Ответ: \(4\) см.
Обсуждение
2 сообщенияС чертежами
Конечно. Чертежи не в масштабе.
№ 38 а)
Обозначим середины отрезков \(OA\) и \(OB\) точками \(M\) и \(N\):
A────────M────────O──────N──────B
6 см 6 см 4,5 см 4,5 см
<──────── OA = 12 см ────────>
<── OB = 9 см ──>
\[ OM=\frac{12}{2}=6\text{ см},\qquad ON=\frac{9}{2}=4{,}5\text{ см}. \]
Так как точки \(M\) и \(N\) находятся по разные стороны от \(O\):
\[ MN=OM+ON=6+4{,}5=10{,}5\text{ см}. \]
Ответ: \(10{,}5\) см.
№ 40
Обозначим середины крайних отрезков \(AB\) и \(CD\) точками \(M\) и \(N\):
A──────M──────B──C──────N──────D
AB/2 BC CD/2
По условию:
\[ AB+BC+CD=28\text{ см},\qquad MN=16\text{ см}. \]
Пусть
\[ BC=x\text{ см}. \]
Тогда:
\[ MN=\frac{AB}{2}+BC+\frac{CD}{2}, \]
\[ 16=x+\frac{AB+CD}{2}. \]
Так как \(AB+CD=28-x\), получаем:
\[ 16=x+\frac{28-x}{2}, \]
\[ 16=x+14-\frac{x}{2}, \]
\[ x=4\text{ см}. \]
Ответ: \(4\) см.
