Номер 62 (только б,в)
Краткий ответ:
- б) \(90^\circ\);
- в) \(165^\circ\).
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\), поэтому используем формулу:
\[ \alpha=180^\circ-\angle ABC. \]
б)
\[ \alpha=180^\circ-90^\circ=90^\circ. \]
Проверка: \(90^\circ+90^\circ=180^\circ\).
в)
\[ \alpha=180^\circ-15^\circ=165^\circ. \]
Проверка: \(15^\circ+165^\circ=180^\circ\).
Обсуждение
4 сообщенияНапиши с "Дано", "Решение" и "Ответ"
б)
Дано:
\(\angle ABC = 90^\circ\).
Углы смежные.
Найти: второй угол.
Решение:
Сумма смежных углов равна \(180^\circ\):
\[ x+90^\circ=180^\circ \]
\[ x=180^\circ-90^\circ=90^\circ \]
Ответ: \(90^\circ\).
в)
Дано:
\(\angle ABC = 15^\circ\).
Углы смежные.
Найти: второй угол.
Решение:
\[ x+15^\circ=180^\circ \]
\[ x=180^\circ-15^\circ=165^\circ \]
Ответ: \(165^\circ\).
Правилен ли этот чертеж и совпадает ли он с условиями задания?
Чертёж правильно показывает общую геометрическую ситуацию:
- точки \(D\), \(B\), \(A\) лежат на одной прямой;
- лучи \(BA\) и \(BD\) — противоположные;
- углы \(\angle ABC\) и \(\angle CBD\) — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).
Но по размеру углов чертёж не совпадает с условиями: на рисунке \(\angle ABC\) выглядит примерно \(45^\circ\), а в задании:
- б) \(\angle ABC=90^\circ\) — луч \(BC\) должен быть перпендикулярен \(BA\);
- в) \(\angle ABC=15^\circ\) — луч \(BC\) должен быть расположен почти вдоль \(BA\).
Значит, это схематичный чертёж, а решения \(90^\circ\) и \(165^\circ\) верные.
