Задача · 7 класс Задача №3679625
А
А
69 номер б
Ответ: углы равны \(40^\circ,\ 140^\circ,\ 40^\circ,\ 140^\circ\).
Решение:
- Сумма всех углов вокруг точки равна \(360^\circ\).
- Если сумма трёх углов \(220^\circ\), то четвёртый угол: \[ 360^\circ-220^\circ=140^\circ. \]
- Вертикальный ему угол тоже равен \(140^\circ\).
- Соседние углы в сумме дают \(180^\circ\), поэтому: \[ 180^\circ-140^\circ=40^\circ. \]
Проверка: \[ 140^\circ+40^\circ+140^\circ+40^\circ=360^\circ. \]
Обсуждение
3 сообщения А
Номер 70 а
70(a)
Вертикальные углы равны:
\[ \angle 2=\angle 4. \]
По условию:
\[ \angle 2+\angle 4=220^\circ, \]
значит:
\[ 2\angle 2=220^\circ,\qquad \angle 2=\angle 4=110^\circ. \]
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):
\[ \angle 1=\angle 3=180^\circ-110^\circ=70^\circ. \]
Ответ:
\[ \boxed{\angle1=\angle3=70^\circ,\quad \angle2=\angle4=110^\circ.} \]
А
