Краткий ответ
Заголовок: «Древнегреческая школа».
На первых порах в греческих школах действительно проводились только беседы. Но позднее появились самые настоящие школы. В них детям преподавали чтение, письмо, счёт, гимнастику, музыку, поэзию, искусство слова (по Г. Юрмину).
Почему поставлены запятые?
Слова чтение, письмо, счёт, гимнастику, музыку, поэзию, искусство слова — однородные члены предложения: они отвечают на один вопрос — что преподавали? Между ними нет одиночного союза, поэтому ставятся запятые.
Сочетание искусство слова является одним пунктом перечисления, поэтому внутри него запятая не ставится.
