Задача Задача №3679652
А
А
Реши номер 53
Ответ: \(\angle AOC = 85^\circ\).
Так как луч \(OC\) делит угол \(AOB\), то:
\[ \angle AOC+\angle COB=\angle AOB=155^\circ. \]
Пусть \(\angle COB=x^\circ\). Тогда по условию:
\[ \angle AOC=(x+15)^\circ. \]
Составим уравнение:
\[ x+(x+15)=155, \] \[ 2x=140, \] \[ x=70^\circ. \]
Значит,
\[ \angle AOC=70^\circ+15^\circ=\boxed{85^\circ}. \]
Проверка:
\[ 85^\circ+70^\circ=155^\circ, \]
и \(85^\circ\) на \(15^\circ\) больше \(70^\circ\).
Обсуждение
2 сообщения А
Реши номер 54
Решение:
Так как угол \(AOB\) является частью угла \(AOC\), то
\[ \angle AOB+\angle BOC=\angle AOC=108^\circ. \]
Пусть \(\angle BOC=x^\circ\). Тогда по условию:
\[ \angle AOB=3x^\circ. \]
Составим уравнение:
\[ 3x+x=108, \] \[ 4x=108, \] \[ x=27^\circ. \]
Следовательно,
\[ \angle AOB=3\cdot27^\circ=\boxed{81^\circ}. \]
