Зроби вправу 182

Коротка відповідь:

• а) \(y=x^2\): точки \(A\), \(C\), \(F\).
• б) \(y=\sqrt{x}\): жодна з точок.

а) Перевіримо \(y=x^2\)

Точка належить графіку, якщо її координати задовольняють рівність \(y=x^2\).

• \(A(0{,}1; 0{,}01)\):
  \[ (0{,}1)^2=0{,}01 \] Отже, \(A\) належить графіку.

• \(B(0{,}16; -0{,}4)\):
  \[ (0{,}16)^2=0{,}0256\ne -0{,}4 \] Не належить.

• \(C(-10; 100)\):
  \[ (-10)^2=100 \] Отже, \(C\) належить.

• \(D\left(-\frac49;\frac23\right)\):
  \[ \left(-\frac49\right)^2=\frac{16}{81}\ne\frac23 \] Не належить.

• \(E\left(\frac79;\frac23\right)\):
  \[ \left(\frac79\right)^2=\frac{49}{81}\ne\frac23 \] Не належить.

• \(F\left(-\frac23;\frac49\right)\):
  \[ \left(-\frac23\right)^2=\frac49 \] Отже, \(F\) належить.

б) Перевіримо \(y=\sqrt{x}\)

Для функції \(y=\sqrt{x}\) обов’язково \(x\ge 0\) і \(y\ge0\).

• \(A\): \(\sqrt{0{,}1}\ne0{,}01\);
• \(B\): \(\sqrt{0{,}16}=0{,}4\), а не \(-0{,}4\);
• \(C\), \(D\), \(F\): \(x<0\), тому корінь не визначений;
• \(E\): \(\sqrt{\frac79}=\frac{\sqrt7}{3}\ne\frac23\).

Отже, жодна точка не належить графіку \(y=\sqrt{x}\).