Реши задачу первую
Ответ: \(\boxed{35^\circ}\).
Вписанный четырёхугольник имеет свойство: сумма противоположных углов равна \(180^\circ\). Поэтому \[ \angle ADC=180^\circ-\angle ABC=180^\circ-82^\circ=98^\circ. \]
Углы \(\angle ABD\) и \(\angle ACD\) опираются на одну и ту же хорду \(AD\), значит, они равны: \[ \angle ACD=\angle ABD=47^\circ. \]
Рассмотрим треугольник \(ACD\): \[ \angle CAD=180^\circ-98^\circ-47^\circ=35^\circ. \]
Проверка: \(35^\circ+98^\circ+47^\circ=180^\circ\).
Попробуй решить задачу №11
Обсуждение
11 сообщенийЗадача №11 — продолжение. Решение:
Так как \(\angle C=90^\circ\), а \(\angle B=35^\circ\), то
\[ \angle A=180^\circ-90^\circ-35^\circ=55^\circ. \]
\(CD\) — медиана к гипотенузе \(AB\). В прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы, поэтому
\[ CD=AD. \]
Треугольник \(ACD\) равнобедренный, значит,
\[ \angle ACD=\angle CAD=\angle A=55^\circ. \]
Ответ: \(\boxed{55^\circ}\).
Это самостоятельное новое задание — №13 (на изображении также есть №14), а не продолжение задачи №11.
Реши 13 задание
Напиши 13 задание
Пришли, пожалуйста, изображение с заданием №13 или перепиши его условие — в текущем чате само изображение мне не видно.
Пришли, пожалуйста, изображение с заданием №13 ещё раз: в текущем сообщении его нет, поэтому я не могу точно переписать условие.
Это продолжение текущей учебной цели: ты прислал изображение, которое было нужно для решения задания №13.
Пусть диагональ \(DB\) пересекает среднюю линию \(EF\) в точке \(M\). Тогда:
\[ EM=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2, \qquad MF=\frac{DC}{2}=\frac{2}{2}=1. \]
Больший отрезок равен
\[ \boxed{2}. \]
Реши 16 задание
