1. При помощи ленточного транспортера с углом наклона 30° поднимают груа массой 40 кг. Какой должна быть сила трения, чтобы груз не скользил по ленте? 2. При каком угле наклона кузова автомобиля-самосвала начнет соскальзывать доска, лежащая в кузове, если коэффициент трения равен 0,4? Сделай все правильно и по программе 10 класса данно формула решение
Краткий ответ:
Сила трения должна быть направлена вверх по ленте и равна
\[ F_{\text{тр}}=200\ \text{Н}. \]Доска начнёт соскальзывать при угле наклона
\[ \alpha\approx 22^\circ. \]
1. Груз на ленточном транспортёре
Дано: \[ m=40\ \text{кг},\qquad \alpha=30^\circ,\qquad g\approx10\ \text{м/с}^2. \]
На груз действует сила тяжести. Её составляющая вдоль ленты стремится сдвинуть груз вниз:
\[ F_{\parallel}=mg\sin\alpha. \]
Чтобы груз не скользил, сила трения должна уравновешивать эту составляющую:
\[ F_{\text{тр}}=mg\sin\alpha. \]
Подставим значения:
\[ F_{\text{тр}}=40\cdot10\cdot\sin30^\circ \]
\[ F_{\text{тр}}=40\cdot10\cdot0{,}5=200\ \text{Н}. \]
Ответ: \[ \boxed{F_{\text{тр}}=200\ \text{Н}} \] Сила трения направлена вверх по наклонной ленте.
Для проверки: коэффициент трения должен быть не меньше \[ \mu\geq\tan30^\circ\approx0{,}58. \]
2. Доска в кузове самосвала
Дано: \[ \mu=0{,}4. \]
В момент начала скольжения сила трения максимальна:
\[ F_{\text{тр max}}=\mu N. \]
Сила, сдвигающая доску вниз по кузову:
\[ F_{\parallel}=mg\sin\alpha. \]
Сила нормальной реакции:
\[ N=mg\cos\alpha. \]
В момент начала скольжения:
\[ mg\sin\alpha=\mu mg\cos\alpha. \]
Сократим \(mg\):
\[ \sin\alpha=\mu\cos\alpha. \]
Разделим на \(\cos\alpha\):
\[ \tan\alpha=\mu. \]
Тогда:
\[ \alpha=\arctan0{,}4\approx21{,}8^\circ. \]
Округляя:
\[ \boxed{\alpha\approx22^\circ}. \]
Обсуждение
4 сообщенияСделай фото графика во 2 задаче
Во 2-й задаче нужен рисунок наклонной плоскости с силами, а не график. Вот готовая схема для перерисовки:
↖ N
\
┌──────┐
│ доска│
└──────┘
↗ Fтр
/
/
/ α
______________________/________________
горизонт
↓ mg
Обозначения:
- \(mg\) — сила тяжести, направлена вертикально вниз;
- \(N\) — сила реакции опоры, перпендикулярна кузову;
- \(F_{\text{тр}}\) — сила трения, направлена вверх по наклонной поверхности;
- \(\alpha\) — угол наклона кузова.
На рисунке подпиши:
\[ mg\sin\alpha=F_{\text{тр}},\qquad F_{\text{тр max}}=\mu N,\qquad N=mg\cos\alpha. \]
Завтра у нас сор по физике что лучше всего запомнить
Если СОР будет по наклонной плоскости и трению, запомни главное:
1. Разложение силы тяжести
Для тела на наклонной плоскости:
\[ F_{\parallel}=mg\sin\alpha \]
— тянет тело вниз по плоскости;
\[ N=mg\cos\alpha \]
— сила реакции опоры.
2. Сила трения
\[ F_{\text{тр}}=\mu N \]
Это максимальная сила трения. Она направлена против возможного движения.
Если тело не скользит:
\[ F_{\text{тр}}=mg\sin\alpha. \]
3. Условие начала скольжения
\[ mg\sin\alpha=\mu mg\cos\alpha \]
После сокращения:
\[ \tan\alpha=\mu, \qquad \alpha=\arctan\mu. \]
Для \(\mu=0{,}4\):
\[ \alpha\approx22^\circ. \]
4. Алгоритм решения
- Сделай рисунок и покажи силы.
- Выбери оси: вдоль и перпендикулярно плоскости.
- Запиши \(mg\sin\alpha\) и \(mg\cos\alpha\).
- Используй \(F_{\text{тр}}=\mu N\).
- Проверь единицы: сила — в ньютонах, угол — в градусах.
Самое важное: если угол наклона отсчитывается от горизонтали, то вдоль плоскости — \(\sin\), перпендикулярно плоскости — \(\cos\).
