Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- Задача №2: \(45^\circ\) и \(135^\circ\).
- Задача №3: остальные углы — \(15^\circ\), \(165^\circ\), \(165^\circ\).
Задача №2
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).
Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \(3x^\circ\).
\[ x+3x=180 \]
\[ 4x=180,\qquad x=45^\circ \]
Больший угол:
\[ 3\cdot45^\circ=135^\circ \]
Проверка: \(45^\circ+135^\circ=180^\circ\).
Задача №3
При пересечении двух прямых:
- вертикальные углы равны;
- смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).
Один угол равен \(15^\circ\), значит вертикальный ему тоже равен \(15^\circ\).
Смежные углы:
\[ 180^\circ-15^\circ=165^\circ \]
Поэтому остальные три угла:
\[ \boxed{15^\circ,\ 165^\circ,\ 165^\circ} \]
Обсуждение
2 сообщенияС тертежём
Конечно. Чертежи схематичные, не в масштабе.
Задание №2
B
/ ∠BOC = 135°
/
A──────────O────────────────C
∠AOB = 45°
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):
\[ x+3x=180^\circ \]
\[ 4x=180^\circ,\qquad x=45^\circ \]
\[ 3x=3\cdot45^\circ=135^\circ \]
Ответ: \(\boxed{45^\circ\text{ и }135^\circ}\).
Задание №3
B
/
165° / 15°
A──────────────O──────────────C
15° / 165°
D
Вертикальные углы равны:
\[ \angle AOD=\angle BOC=15^\circ. \]
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):
\[ 180^\circ-15^\circ=165^\circ. \]
Остальные углы: \(\boxed{15^\circ,\ 165^\circ,\ 165^\circ}\).
