Задание 67, под б,в и г
Ответ:
- б) \(9:0{,}6>9\cdot0{,}6\);
- в) \(2{,}1-5{,}8<2{,}1-1{,}7\);
- г) \(6{,}13-7{,}57<-6{,}13+7{,}57\).
Объяснение:
б) Число \(0{,}6\) меньше единицы. При делении положительного числа на число меньше \(1\) значение увеличивается, а при умножении — уменьшается. Поэтому
\[
9:0{,}6>9\cdot0{,}6.
\]
в) В обоих выражениях уменьшаемое одинаковое — \(2{,}1\). Из него вычитают \(5{,}8\) и \(1{,}7\). Чем больше вычитаемое, тем меньше разность:
\[
2{,}1-5{,}8<2{,}1-1{,}7.
\]
г) Так как \(6{,}13<7{,}57\), то
\[
6{,}13-7{,}57<0.
\]
А \(-6{,}13+7{,}57>0\), поскольку \(7{,}57>6{,}13\). Любое отрицательное число меньше положительного, значит
\[
6{,}13-7{,}57<-6{,}13+7{,}57.
\]
Обсуждение
2 сообщенияМожешь детально рассказать о значении в выражении г? Именно то как решить в виде примера,и как решить в столбик
В выражении г нужно отдельно найти значение левой и правой частей:
\[ 6{,}13-7{,}57<-6{,}13+7{,}57. \]
1. Левая часть
\[ 6{,}13-7{,}57 \]
Из меньшего числа \(6{,}13\) вычитают большее \(7{,}57\), поэтому ответ будет отрицательным. Сначала найдём разность большего и меньшего чисел:
\[ \begin{array}{r} 7{,}57\\ - 6{,}13\\ \hline 1{,}44 \end{array} \]
Значит,
\[ 6{,}13-7{,}57=-1{,}44. \]
2. Правая часть
\[ -6{,}13+7{,}57 \]
Прибавить отрицательное число — это то же самое, что вычесть его модуль:
\[ -6{,}13+7{,}57=7{,}57-6{,}13. \]
Вычитаем в столбик:
\[ \begin{array}{r} 7{,}57\\ - 6{,}13\\ \hline 1{,}44 \end{array} \]
Поэтому
\[ -6{,}13+7{,}57=1{,}44. \]
3. Сравниваем результаты
Получаем:
\[ -1{,}44<1{,}44. \]
Это верно, потому что любое отрицательное число меньше положительного.
Ответ:
\[ \boxed{6{,}13-7{,}57<-6{,}13+7{,}57} \]
или после вычисления:
\[ \boxed{-1{,}44<1{,}44}. \]
