Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз или крупный фрагмент с разделом «Проверочная работа», чтобы я решил задания 1–5.

Проверочная работа

1. Какие пары чисел взаимно простые?

Взаимно простые числа имеют НОД, равный \(1\).

• \(12\) и \(15\): \(\text{НОД}=3\) — не являются.
• \(29\) и \(34\): \(\text{НОД}=1\) — являются.
• \(25\) и \(30\): \(\text{НОД}=5\) — не являются.
• \(72\) и \(73\): соседние числа, \(\text{НОД}=1\) — являются.

Ответ: б) 29 и 34; г) 72 и 73.

2. Найдём НОД чисел

Даны разложения:

\[ 2\cdot2\cdot5\cdot7 \quad\text{и}\quad 2\cdot7\cdot11. \]

Общие простые множители: \(2\) и \(7\).

\[ \text{НОД}=2\cdot7=\boxed{14}. \]

3. Найдём НОД чисел

а)

\[ 34=2\cdot17,\qquad 56=2^3\cdot7, \]

\[ \boxed{\text{НОД}(34;56)=2}. \]

б)

\[ 45=3^2\cdot5,\qquad 65=5\cdot13, \]

\[ \boxed{\text{НОД}(45;65)=5}. \]

в)

\[ 204=2\cdot102, \]

поэтому

\[ \boxed{\text{НОД}(102;204)=102}. \]

г)

\[ 1005-960=45,\qquad 960:45=21\text{ (ост. }15), \]

\[ 45:15=3. \]

Значит,

\[ \boxed{\text{НОД}(1005;960)=15}. \]

4. Разложим числа на простые множители

\[ 1440=2^5\cdot3^2\cdot5, \]

\[ 240=2^4\cdot3\cdot5. \]

Найдём, во сколько раз \(1440\) больше \(240\):

\[ 1440:240=\boxed{6}. \]

Ответ: \(1440\) больше \(240\) в \(\boxed{6}\) раз.

5. Найдём все значения \(m\)

Дана правильная дробь:

\[ \frac{m}{15}. \]

Так как дробь правильная, \(1\leq m<15\). Разложим знаменатель:

\[ 15=3\cdot5. \]

Числитель \(m\) не должен делиться ни на \(3\), ни на \(5\). Подходящие значения:

\[ \boxed{m=1,2,4,7,8,11,13,14}. \]