Как решать задания по типу:10% от числа или число от %?

Кратко

• Найти \(p\%\) от числа \(a\):
  \[ a\cdot \frac{p}{100} \]

• Найти число, если известно, что \(b\) — это \(p\%\) от него:
  \[ b\cdot \frac{100}{p} \]

• Узнать, сколько процентов составляет \(b\) от \(a\):
  \[ \frac{b}{a}\cdot100\% \]

Как понять разницу

Процент — это сотая часть числа:

\[ 10\%=\frac{10}{100}=0{,}1 \]

1. Найти 10% от числа

Например, найти \(10\%\) от \(80\):

\[ 80\cdot\frac{10}{100}=8 \]

Для \(10\%\) можно просто разделить число на \(10\):

\[ 80:10=8 \]

Проверка:

\[ 8:80\cdot100\%=10\% \]

2. Найти число по его проценту

Например: \(10\%\) числа равны \(8\). Найдём всё число:

\[ 8\cdot\frac{100}{10}=80 \]

Или:

\[ 8:0{,}1=80 \]

Проверка:

\[ 80\cdot\frac{10}{100}=8 \]

3. Узнать, сколько процентов одно число составляет от другого

Например, сколько процентов составляет \(15\) от \(60\):

\[ \frac{15}{60}\cdot100\%=25\% \]

Главное правило

• «\(p\%\) от числа» — умножаем на \(\frac{p}{100}\).
• «Число составляет \(p\%\) от какого числа?» — делим на \(\frac{p}{100}\).
• «Сколько процентов составляет одно число от другого?» — делим часть на целое и умножаем на \(100\%\).