Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ 360=2^3\cdot 3^2\cdot 5 \]

Число натуральных делителей:

\[ (3+1)(2+1)(1+1)=4\cdot3\cdot2=\boxed{24} \]

Объяснение:

Разложим число на простые множители:

\[ 360=36\cdot10=(2^2\cdot3^2)(2\cdot5)=2^3\cdot3^2\cdot5. \]

Любой делитель имеет вид:

\[ 2^a\cdot3^b\cdot5^c, \]

где:

• \(a=0,1,2,3\) — 4 варианта;
• \(b=0,1,2\) — 3 варианта;
• \(c=0,1\) — 2 варианта.

Поэтому всего:

\[ 4\cdot3\cdot2=\boxed{24} \]

Ответ: \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\), число делителей — \(\boxed{24}\).