Задача · 11 класс Задача №3680274
А
А
Реши 16 задание
Пришли, пожалуйста, фото или полный текст задания № 16 и укажи предмет — без условия решить его нельзя.
Обсуждение
2 сообщения А
Это продолжение задания № 16.
Площадь треугольника \(ABC\) выразим двумя способами:
\[ S=\frac12\cdot BC\cdot AH=\frac12\cdot BC\cdot 8, \]
и
\[ S=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot \sin\angle BAC =\frac12\cdot 20\cdot AC\cdot \sin\angle BAC. \]
Так как \(AC=BC\), получаем:
\[ \frac12\cdot BC\cdot 8 = \frac12\cdot 20\cdot BC\cdot \sin\angle BAC. \]
Сократим \( \frac12 BC \):
\[ 8=20\sin\angle BAC. \]
\[ \sin\angle BAC=\frac{8}{20}=\boxed{\frac25}. \]
