Реши 25 задание

Ответ: \(\angle BAK=50^\circ\).

Так как луч \(AK\) проходит внутри угла \(BAC\), то:

\[ \angle BAK+\angle CAK=\angle BAC=130^\circ. \]

Пусть

\[ \angle BAK=x^\circ. \]

Тогда угол \(CAK\) на \(30^\circ\) больше:

\[ \angle CAK=(x+30)^\circ. \]

Составим уравнение:

\[ x+(x+30)=130, \]

\[ 2x=100, \]

\[ x=50. \]

Проверка: \(\angle CAK=50^\circ+30^\circ=80^\circ\), а \(50^\circ+80^\circ=130^\circ\).