Реши задание на изображении

Краткий ответ: если справа записано \(\frac{9}{31}\), то

\[ \boxed{x=\frac{130}{31}=4\frac{6}{31}} \]

На фото уравнение читается так:

\[ 0{,}1x:\left(\frac23+\frac79\right)=\frac9{31}. \]

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к знаменателю \(9\):

\[ \frac23+\frac79=\frac69+\frac79=\frac{13}{9}. \]

2. Получаем:

\[ 0{,}1x:\frac{13}{9}=\frac9{31}. \]

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[ 0{,}1x=\frac9{31}\cdot\frac{13}{9}=\frac{13}{31}. \]

3. Так как \(0{,}1=\frac1{10}\), то

\[ \frac{x}{10}=\frac{13}{31}, \qquad x=\frac{13}{31}\cdot10=\frac{130}{31}. \]

Проверка:

\[ 0{,}1\cdot\frac{130}{31}:\frac{13}{9} =\frac{13}{31}\cdot\frac9{13} =\frac9{31}. \]