Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- б) \(59,70-6,42\), результат: \(53,28\).
- а) \(9,66\); б) \(22,383\).
- \(x=6,83\).
- \(0,\underbrace{000\ldots000}_{19\text{ нулей}}599994\).
- а) \(25,65\) км; б) \(54,35\) км; в) \(39,35\) км; г) \(40,65\) км.
Решение
1. При вычитании столбиком запятые должны находиться одна под другой. Дополняем \(59,7\) нулём:
\[ \begin{array}{r} 59,70\\ - 6,42\\ \hline 53,28 \end{array} \]
Правильный вариант — б).
2.
а) Дополняем \(9,4\) нулём:
\[ \begin{array}{r} 9,40\\ + 0,26\\ \hline 9,66 \end{array} \]
б)
\[ \begin{array}{r} 25,600\\ - 3,217\\ \hline 22,383 \end{array} \]
3. Пусть \(x\) — задуманное число.
\[ x+7,2-0,63=13,4 \]
Сначала найдём сумму до вычитания:
\[ x+7,2=13,4+0,63=14,03 \]
Тогда
\[ x=14,03-7,2=\boxed{6,83}. \]
Проверка:
\[ 6,83+7,2-0,63=13,4. \]
4. В первой дроби 20 цифр после запятой, во второй — 25:
\[ 0,000\ldots06=6\cdot10^{-20}, \qquad 0,000\ldots06=6\cdot10^{-25}. \]
Приведём к одному разряду:
\[ 6\cdot10^{-20}-6\cdot10^{-25} =(600000-6)\cdot10^{-25} =599994\cdot10^{-25}. \]
Ответ:
\[ \boxed{0,\underbrace{000\ldots000}_{19\text{ нулей}}599994}. \]
5. За \(1\) ч расстояние изменяется на величину относительной скорости.
Сумма скоростей:
\[ 7,5+6,85=14,35\ \text{км/ч}. \]
Разность скоростей:
\[ 7,5-6,85=0,65\ \text{км/ч}. \]
а) Движутся навстречу:
\[ 40-14,35=\boxed{25,65\text{ км}}. \]
б) Движутся в противоположных направлениях:
\[ 40+14,35=\boxed{54,35\text{ км}}. \]
в) Движутся в одном направлении, быстрый догоняет:
\[ 40-0,65=\boxed{39,35\text{ км}}. \]
г) Движутся в одном направлении, медленный отстаёт:
\[ 40+0,65=\boxed{40,65\text{ км}}. \]
