Сообщить об ошибке Укажи, может ли каждое из этих заключений следовать из условия: «Если прямая a a не лежит в плоскости α α, то...» никакая её точка не лежит в плоскости α. существуют точки прямой a a, не принадлежащие плоскости α α, и точки, принадлежащие ей. любая плоскость, содержащая прямую a a, не совпадает с плоскость α α. прямая a a пересекает плоскость α α.
Краткий ответ: из условия обязательно следует только 3-е заключение.
Если прямая \(a\) не лежит в плоскости \(\alpha\), возможны два случая:
- \(a\parallel\alpha\) — общих точек нет;
- \(a\) пересекает \(\alpha\) — общая точка ровно одна.
Разбор:
«Никакая её точка не лежит в плоскости \(\alpha\)» — может быть, но не обязательно. Это верно только при \(a\parallel\alpha\).
«Существуют точки прямой \(a\), не принадлежащие плоскости \(\alpha\), и точки, принадлежащие ей» — не обязательно. Если \(a\parallel\alpha\), точек прямой в плоскости нет.
«Любая плоскость, содержащая прямую \(a\), не совпадает с плоскостью \(\alpha\)» — следует. Если бы такая плоскость совпадала с \(\alpha\), то прямая \(a\) лежала бы в \(\alpha\), что противоречит условию.
«Прямая \(a\) пересекает плоскость \(\alpha\)» — не обязательно: прямая может быть параллельна плоскости.
Ответ: 3.
Обсуждение
1 сообщениеСообщить об ошибке Верны ли эти утверждения? Выбери верные варианты ответа из списка. Любой диаметр окружности всегда лежит в плоскости этой окружности. Прямая, пересекающая две стороны параллелограмма, всегда лежит в плоскости этого параллелограмма. Средняя линия трапеции всегда лежит в плоскости этой трапеции.
