Реши задание на изображении

Ответ: точки пересечения графиков —
\[ \boxed{(-3;\,-9)\ \text{и}\ (1;\,-1)}. \]

Решение

В точках пересечения значения \(y\) одинаковы, поэтому приравняем функции:

\[ -x^2=2x-3. \]

Перенесём всё в левую часть:

\[ x^2+2x-3=0. \]

Разложим на множители:

\[ (x+3)(x-1)=0. \]

Отсюда:

\[ x_1=-3,\qquad x_2=1. \]

Найдём соответствующие значения \(y\):

1. При \(x=-3\): \[ y=-(-3)^2=-9. \]

2. При \(x=1\): \[ y=-1^2=-1. \]

Значит, точки:

\[ \boxed{(-3;\,-9),\ (1;\,-1)}. \]

Графическая иллюстрация

• \(y=-x^2\) — парабола, направленная ветвями вниз, с вершиной в точке \((0;0)\).
• \(y=2x-3\) — прямая с угловым коэффициентом \(2\), пересекающая ось \(Oy\) в точке \((0;-3)\).
• Их общие точки: \((-3;-9)\) и \((1;-1)\).

Проверка:

\[ -(-3)^2=-9,\qquad 2\cdot(-3)-3=-9; \]

\[ -1^2=-1,\qquad 2\cdot1-3=-1. \]