Краткий ответ: \(E\).
- \(y<x-3\) — точки расположены ниже прямой \(y=x-3\).
- \(y>x^2-4x+1\) — точки расположены выше параболы \(y=x^2-4x+1\).
Значит, нужна область между прямой и параболой. Они пересекаются в точках:
\[ x-3=x^2-4x+1, \]
\[ x^2-5x+4=0, \]
\[ (x-1)(x-4)=0. \]
Точки пересечения: \((1;-2)\) и \((4;1)\). Между ними область, расположенная выше параболы и ниже прямой, обозначена буквой \(E\).
Проверка точкой \((2;-2)\):
\[ -2<2-3=-1, \]
\[ -2>2^2-4\cdot2+1=-3. \]
Обе части системы выполняются.