Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Решение уравнения
Ответ прост: x1=2 и x2=3. Я нашёл корни, решив квадратное уравнение x²-5x+6=0 и определив два числа, -2 и -3, которые при умножении дают 6, а при сложении — -5. После проверки оба корня удовлетворяют уравнению. Однако мне также нужно учитывать, что изображение пользователя не должно отвлекать или вести к нерелевантному анализу. Похоже, его основное внимание сосредоточено на самом уравнении, поэтому мне следует сосредоточиться на этом аспекте. Думаю, лучше всего сформулировать ответ на русском языке.
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Решение:
Найдём два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма равна \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\):
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
