12

Краткий ответ:

• а) \(11\) см и \(13\) см;
• ә) \(9\) см и \(15\) см;
• б) \(8\) см и \(16\) см.

Решение

Периметр параллелограмма:

\[ P=2(a+b)=48, \]

значит,

\[ a+b=24. \]

а) Пусть меньшая сторона \(x\) см, тогда большая — \(x+2\) см:

\[ x+(x+2)=24, \] \[ 2x=22,\quad x=11. \]

Стороны: \(11\) см и \(13\) см.

ә) Пусть меньшая сторона \(x\) см, а разность сторон равна \(6\) см. Тогда большая сторона \(x+6\) см:

\[ x+(x+6)=24, \] \[ 2x=18,\quad x=9. \]

Стороны: \(9\) см и \(15\) см.

б) Пусть меньшая сторона \(x\) см, тогда большая — \(2x\) см:

\[ x+2x=24, \] \[ 3x=24,\quad x=8. \]

Стороны: \(8\) см и \(16\) см.

Проверка: во всех случаях \(2(a+b)=48\) см.