реши задачи

Краткие ответы

1. Другой смежный угол: \(81^\circ\).
2. Смежные углы: \(66^\circ\) и \(114^\circ\).
3. Смежные углы: \(23^\circ\) и \(157^\circ\).
4. Образовались два угла по \(115^\circ\) и два угла по \(65^\circ\). Остальные три: \(115^\circ,\ 65^\circ,\ 65^\circ\).

Решение

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

1.

\[ 180^\circ-99^\circ=81^\circ \]

Проверка:

\[ 99^\circ+81^\circ=180^\circ \]

2.

Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \((x+48)^\circ\).

\[ x+(x+48)=180 \]

\[ 2x=132 \]

\[ x=66^\circ \]

Больший угол:

\[ 66^\circ+48^\circ=114^\circ \]

3.

Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \((x+134)^\circ\).

\[ x+(x+134)=180 \]

\[ 2x=46 \]

\[ x=23^\circ \]

Больший угол:

\[ 23^\circ+134^\circ=157^\circ \]

4.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают \(180^\circ\).

Угол, смежный с углом \(115^\circ\):

\[ 180^\circ-115^\circ=65^\circ \]

Значит, углы чередуются так:

\[ 115^\circ,\ 65^\circ,\ 115^\circ,\ 65^\circ. \]